| |
|
Форум La-Star.
|
|
-
- Вернее, снова, в котоырй раз, попробуем прорваться, хотя бы теоретически.
в 4-е пространственное, конечно.
Время пусть будет не в счет.
-----
Предмет обсуждения - обычный тессеракт.
на всякий случай, возьму на себя смелость напомнить что это 4-х мерный куб.
Надо ли кому-то напомнить или рассказать, почему он 4-х мерынй и как и вообще, что это такое?
-
1 Starling (2006-11-22, 14:26:30) 0
-
-
2 Starling (2007-03-02, 18:35:07) 0
-
- Позволю себе немного углубится в разъяснение теории. Итак, тессеракт происходит от древнегреческого tesseres aktines — четыре луча, то есть — 4-мерный. Это некое обобщение куба, на случаи с числом измерений больше чем 3, называется гиперкубом или Правильным многогранником. Формально гиперкуб определяется как декартово произведение четырёх равных отрезков.
Попытаемся представить себе, как будет выглядеть гиперкуб не выходя из нашего трехмерного пространства.
В одномерном «пространстве» — на линии — выделим отрезок АВ длиной L. На двумерной плоскости на расстоянии L от АВ нарисуем параллельный ему отрезок DC и соединим их концы. Получится квадрат ABCD. Повторив эту операцию с плоскостью, получим трехмерный куб ABCDHEFG. А сдвинув куб в четвертом измерении (перпендикулярно первым трем!) на расстояние L, мы получим гиперкуб.
Одномерный отрезок АВ служит гранью двумерного квадрата ABCD, квадрат — стороной куба ABCDHEFG, который, в свою очередь, будет стороной четырехмерного гиперкуба.
-
3 necton (2006-11-22, 18:59:43) 0
-
- Хорошо.
тепреь скажу я, простым языком :))))
если мы возьмем 4 отрезка и соединим их узлами - получим квадрат.
2-мерная структура.
взяв 4 квадрата и соединив их уже _ребрами_ (то есть гранями) - получим куб.
4 квадрата мы взяли для образования обычного куба, и при этом у нас образовалось еще 2 квадрата (ну, типа 4 стенки и сверху и снизу получили)
3-мерная структура.
Дальше, берем, соответственно, уже кубы и - соединяем их между собой.
Уже сторонами.
вот один из кубов и выделен серым.
6 кубов, и еще 2 куба они образуют - внутренний и внешний.
Пожалуйста, люди, все пока понятно? кому-то же должно быть че-то в первый раз.
А нужны будут ваши мозги для того, как из этого, уже 4-х мерного объекта получить проход в 4-е измерение!
-
4 Starling (2006-11-22, 20:01:03) 0
-
- Надысь был свободный вечерок, а давно хотел сделать в реальности, потмоу чтос поров много, да и самому посмотреть.
Уж 3-мерную фигню сделать в железе мы можем точно (это с 4-мерной пока пробелмы :)))
Начал из пластилина и зубочисток, но это какие-то сопли.
Покумекал, медные контакты IDC, паяльник - и вот....
Макросьемка
(выпендривается :))))
-
5 Starling (2006-12-26, 08:16:59) 0
-
- мндя.
я наконец сляпал флешку, иллюстрирующую суть вопроса:
как в трехмерном нашем пространстве мы можем (вроде-бы) разделить его на 3-х и 4-х мерное.
http://www.la-star.ru/mc/85.html
вопрос:
если наше пространство разделяется на разно-размерное с помощью вот такой штуки, то его свойства должны же в чем-то быть разными, например?
-
6 Starling (2006-12-26, 20:15:48) 0
-
- Сказали непонятна мысль.
Мысль такая:
из 4-х одномерных объектов (отрезков) собираем квадрат.
получается, что у нас вдруг, совершенно неожиданно, получается разделение на пространство более верхнего порядка: 2-мерное.
внутри 2-мерное и снаружи.
ок.
берем эти самые кубы-пирамидки (они 3-мерные).
собираем из них тессеракт -и что получается?
у нас внутри него - 4- мерное пространство, равно как и снаружи?
то есть если наш мир более многомерен, то это сопосб разделить пространство?
тогда свойства внешнего и внутреннего пространства должны быть ИНЫМИ, чем внутри разделителей.......
-
7 Starling (2006-12-27, 15:16:24) 0
-
- А в чем именно проблема: ты же сам говоришь, что строительные кубики тессеракта- проекция в трехмерное пространство, виртально же любой объект меньшей размерности можно перенести на любую размерность верхних порядков- в реальном мире все упирается в нас самих: проблема восприятия органами чувств и обработка(фильтрация или проекция) информации мозгом.
-
8 Crowbar (2006-12-27, 16:45:39) 0
-
- ну, мысль, собственно, не нова - о том, что наш мир обладает не тремя, а бОльшим числом измерений.
Просто мы .. как бы это сказать.. “не приучены“ их видеть.
показать, почему восприятие наше принимает только 3 из имеющихся измерений, и настолько догматично, что мы не можем даже увидеть 4-е - это дело долгого разговора. не представляю, как это написать.
ну, вкратце.
-----------------
раньше воспринимаемый людьми мир был 2-мерным.
Крестьянину, землевладельцу, воину - не требовалось третье измерение. Играла роль только площадь.
например, единица измерения - акр - показывает, что двумерность была настолько догматична, что вошла в древнюю систему СИ.
телесных углов не было, стереометрии не было, земля была плоской.
высота объекта, конечно, была.
но - она НЕ вычислялась как высота, то етсь как третье измерение. для этого не нужно 3 измерения.
она вычислялась как длина.
-=высота у здания была, а объема его - не было.=-
Объем вычислялся по другому - в штуках.
кол-во ведер, кол-во
-
9 Starling (2006-12-27, 17:53:10) 0
-
- вопросик - Как будет выглядеть на бумаге в графике ШАР в 4 измерениях.???
-
10 BlackUser2007 (2007-02-11, 00:23:21) 0
-
- Как электрон в пространстве Минковского.
-
11 Crowbar (2007-02-11, 01:33:22) 0
-
- Шар - это фигура вращения.
Получается 2 варианта.
Если ось вынесена за пределы - то как заполненный тор. Баранка.
А вот если она внутри - то вариант очень интересный.
Получится опять шар.
----
по идее, точка в люом пространстве остается точкой.
почему бы не предпололожить нличие фигур, котрые при увеличении мерности тоже остаются сами собой?
Еасли шар остается шаром в люых измерениях, больше трех, тогда понятно, как на земле могут сосуществовать протранства с разным числом измерений.
но не меньше трех.
Хм.
-
12 Starling (2007-02-11, 02:33:36) 0
-
- Сфера в четырехмерном пространстве(или гипосфера) представляет собой очень интересный объект- кстати это и не тор и не трехмерная сфера, сложно описать как это выглядит: картинки под рукой нет, а похожа эта фигура, если мне не изменяет память, на вложенные друг в друга изрезанные торы; тут же можно вспомнить про важную проблему Анри Пуанкаре- она связана с понятием связности поверхности трехмерной сферы в четырехмерном пространстве.
-
13 Crowbar (2007-02-11, 18:50:07) 0
-
- “изрезаные торы“?
а откуда там углы и грани?
-
14 Starling (2007-02-11, 20:27:21) 0
-
- А фиг его знает, я эту картинку в каком-то научном издании видел. Но то, что сфера в четырехмерном пространстве является нетривиальным объектом- факт.
-
15 Crowbar (2007-02-11, 21:38:48) 0
-
- А вот теперь подумаем над космическим масштабом Гипотезы Пуанкаре(Кстати недавно доказанной, что немаловажно)- ее суть: если натянуть резиновую ленту на теннисный мячик, можно, постепенно перемещая ленту и не отрывая ее от поверхности, сжать ее до точки. Но ленту, натянутую вокруг спасательного круга, сжать в точку нельзя ни при каких обстоятельствах, если только не сломать круг или не разорвать саму ленту. Математики говорят так: поверхность теннисного мячика односвязна, поверхность спасательного круга - такой характеристики лишена. Проблема Пуанкаре состоит в том, чтобы доказать: свойством односвязности обладают только сферические предметы.
А теперь посмотрим на макро и микро мир: почти все “фундамаентальные тела“ являются сферами, что уже наталкивает на некоторые мысли...
Хм, прикол из области фантастики для “незнаек“: возьмем абсолютно идеальный стержень(не обладает никакими видами деформаций, абсолютно жесткий и т.п.), предположим, что один его конец на Земле- другой, наприме
-
16 Crowbar (2007-02-13, 01:04:01) 0
-
- ну вот я и удивился - откуда грани у 4-мерной сферы - сам же говоришь об односвязанности поверхности!
-
17 Starling (2007-02-13, 01:47:13) 0
-
- и кстати, на тор ленту тоже можно натянуть так. что она стянется в точку. смотря как наматывать.
держаться. правда, не будет, но не это главное.
что по этому поводу говорит тов. Пункаре?
что тор обаладает свойством оносвязанности в одном напрвлении, а в другом - нет?
-
18 Starling (2007-02-13, 01:52:27) 0
-
- Попробую точно сформулировать: если по некоторой трехмерной поверхности ВСЕГДА можно стянуть в точку любой одномерный замкнутый контур, то эта поверхность – всегда трехмерная сфера.
Кстати, я тебе говори про гипосферу, вот:
-
19 Crowbar (2007-02-13, 02:05:59) 0
-
- b13b26e758b1d4e2567bccac156ac366
http://nlczkj.info/8b394e0bd602ed2a27318140e63e9dd8/b13b26e758b1d4e2567bccac156ac366
http://nlczkj.info/8b394e0bd602ed2a27318140e63e9dd8/b13b26e758b1d4e2567bccac156ac366
[url]http://nlczkj.info/8b394e0bd602ed2a27318140e63e9dd8/b13b26e758b1d4e2567bccac156ac366[url]
-
20 Cade (2008-06-20, 04:44:57) 0
-
открыть новую тему